Aspettando la Crognaletti a Falconara
anni fa, quando mi capitava di aspettare a lungo la corriera di Crognaletti davanti alla stazione di Falconara Marittima, per passare il tempo mi mettevo a contare.
Prendevo spunto dall’orologio della gioielleria li di fronte per tirare fuori un paio di numeri cicciotti e calcolavo massimo comun divisore e minimo comune multiplo, che poi sono due modi diversi di giocare con la scomposizione in fattori primi.
Ogni tanto quando sento dire minimo comun denominatore rimango interdetta. Mentre gli altri due sono numeri che a ricavarli hanno il loro bel perche’, aritmeticamente parlando, del minimo comun denominatore si parla sempre per riferirsi a gruppi di gente che la pensa diversamente, e che, a forza di discutere e discutere , cerca di ridursi a quei pochi concetti su cui si ritrova d’accordo, togliendo e semplificando e approssimando.
Perche’ in realta’ il minimo comune denominatore fra due numeri come potrebbe non essere sempre 1?
federica on Febbraio 14th 2009 in matematica vaga, mi diverto con poco
Alberto Cottica responded on 16 Feb 2009 at 12:29 #
Ed era ora che qualcuno lo dicesse! L’ho sentito varie volte e liquidato con fastidio, come una mosca che ti si posa sulla mano. ‘Gnoranti. Tra l’altro, pure per mettersi d’accordo avrebbe senso cercare il massimo comun denominatore, no? Non sarà che la gente che cerca il minimo comun denominatore non ha alcun interesse a mettersi d’accordo?
Guy responded on 16 Feb 2009 at 12:41 #
Io di matematica sono il Capo Assoluto dei Ricchioni, ma ho pure io la sensazione che MaxComDen sia usato a cazzo. Ma esiste, in realtà?
federica responded on 16 Feb 2009 at 14:53 #
@alberto, puo’ darsi. Cercare il minimo comune denominatore significa nient’altro che la protezione dell’identita’ (appunto). Forse e’ anche che ci siamo disabituati ai compromessi: se non siamo uguali, voila’, ci dividiamo.
dottorgioia responded on 28 Feb 2009 at 18:41 #
uhm, riaprendo il polveroso manuale di matematica che mi è rimasto appiccicato al neurone sinistro, mi torna in mente che il denominatore (o divisore, trattandosi di espressioni sostanzialmente equivalenti) può essere massimo in quanto comune. Il minimo denominatore comune… dipende.
Se ragioniamo in R+, dove consideriamo solo i numeri interi ad esclusione dello 0, allora sarebbe 1. Ma se includiamo lo zero, nello stesso insieme, allora sarebbe 0.
Infatti, contrariamente a quanto semplicisticamente insegnato alle elementari, la divisione per zero non solo è possibile, ma dà un risultato asintotico ad infinito (positivo). Ma un asintoto di infinito è, per definizione, infinito e può equivalere (con varie formule di approssimazione) ad infiniti numeri interi.
Letto in senso filosofico è stupendo: non solo trovo un minimo denominatore comune tra due entità, ma addirittura riesce a moltiplicarle come nemmeno i pani e i pesci…
Non è meraviglioso?
dottorgioia responded on 28 Feb 2009 at 18:42 #
ammappete, ma com’è difficile andare d’accordo con il tuo recaptcha…. ho dovuto riscrivere 8 volte che non gli piaceva come lo scrivevo